Logika FUZZY

Abstrak
          Dalam pengambilan keputusan biasanya digunakan logika fuzzy, karena konsep logika fuzzy yang dapat digunakan untuk membantu auditor dalam membuat keputusan objektif dalam proses audit sistem informasi. (logika fuzzy, audit sistem informasi, keptusan objektif (Hari Setiabudi Husni; dkk)).

Pembahasan
         Menurut Hunton (2002), sistem informasi adalah sekumpulan komponen yang saling berhubungan yang mengumpulkan (collect/ retrieve), memproses, menyimpan dan mendistribusikan informasi untuk mendukung pembuatan keputusan dan pengendalian suatu organisasi.
         Informasi adalah data yang telah diolah menjadi bentuk yang bermakna dan bermanfaat bagi pemakai.
         Data adalah fakta yang menyatakan suatu kejadian lingkungan fisik yang belum dikelola menjadi bentuk yang bermakna dan bermanfat bai pemakai.
         Audit sistem informasi merupakan suatu cara untuk menilai sejauh mana suatu sistem informasi telah mencapai tujuan organisasi (Maconachy, et al., 2001).
         Menurut Wright and Wright (2002), audit sistem informasi didefinisikan sebagai proses pengumpulan dan evluasi fakta (evidence) untuk menentukan apakah suatu sistem informasi telah melindungi aset, menjaga integritas data, dan memungkinkan tujuan organisasi tercapai secara efektif dengan menggunakan sumber daya secara efisien.
         Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar-samar. Dalam fuzzy dikenal derajat keanggotaan yang memiliki rentang nilai nol (0) hingga satu (1). Berbeda dengan himpunan tegas yang memiliki nilai 1 atau 0 (ya atau tidak) [(Comunale and Sexton, 2005), (Zadeh, 1965)].
         Logika fuzzy merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah.
         Logika fuzzy digunakan digunakan untuk menerjemhkan suatu besaran yang diekspresikan menggunakan bahasa (linguistik), misalkan besaran kecepatan laju kendaraan yang diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat, dan sangat cepat.
         Logika fuzzy ditemukan pertama kali oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965, yang digunakan pada lingkup domain permasalahan yang cukup luas, sperti kendali proses, klasifikasi dan pencocokan pola, manajemen dan pengambilan keputusan, riset operasi, ekonomi dll.
          Sejak tahun 1985, terjadi perkembangan yang sangat pesat pada Logika fuzzy, terutama yang berhubungan non-linier, ill-defined, time-varying dan situasi-situasi yang sangat kompleks (Von Altrock, 1997).
         Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output, mempunyai nilai kontinyu. Fuzzy dinyatakan dalam derajat suatu kenggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian besar dan sebagian salah pada waktu yang sama (Kusumadewi dan Purnomo, 2004).
        Logika fuzzy adalah peningkatan dari logika boolean yang berhadapan dengan konsep kebenaran sebagian. Saat logika klasik menyatakan bahwa segala hal dapat diekspresikan dalam istilah biner (0 atau 1), hitam atau putih, ya atau tidak, Logika fuzzy mengantikan kebenaran boolean dengan tingkat kebenaran.
      Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami himpunan logika fuzzy, yaitu
      Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh : umur, temperatur, permintaan.
       Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau kedaan dalam suatu variabel fuzzy.
        Semesta pembicaraan adalah himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kekiri ke kanan.
       Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang dijinkan dalam semesta pemicaraan dalam suatu himpunan fuzzy.
       Domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik  secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif.
        Keadaan himpunan fuzzy linier :
        Kenaikan himpunan dimuali pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol (0) bergerak ke kanan menuju ke nilai domai yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi.
       Representasi kurva segitiga yang pada dasarnya merupakan
gabungan antara 2 garis (linear). Representasi kurva trapezium yang pada dasarnya seperti bentuk
segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1. Representasi kurva bentuk
bahu, daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk
segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun, Tetapi terkadang salah satu sisi dari variabel
tersebut tidak mengalami perubahan. Himpunan fuzzy ‘bahu’, bukan segitiga, digunakan untuk
mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu
kanan bergerak dari salah ke benar.
        Koordinat keanggotaan himpunan logika fuzzy berisi urutan pasangan berurutan yang berisi
nilai domain dan kebenaran nilai keanggotaannya dalam bentuk:
Skalar(i) / Derajat(i)
‘Skalar’ adalah suatu nilai yang digambar dari domain himpunan fuzzy, sedangkan ‘Derajat’ skalar
merupakan derajat keanggotaan himpunan fuzzynya.
Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus
untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi
2 himpunan sering dikenal dengan nama fire strength atau α–predikat. Ada 3 operator dasar yang
diciptakan oleh Zadeh, yaitu:Operator AND, Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada
himpunan. α– predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai
keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
                            A∩B = min( A[x], B[y])
              Operator OR, Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. α– predikat
sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar
antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
                             A B = max( A[x], B[y])
              Operator NOT, Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α–
predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh denganmengurangkan nilai
keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.
                                    A’ = 1- A[x]

Rancangan Konsep Logika Fuzzy
                 Logika fuzzy dicoba dibangun dengan menggunakan skenario pada tahap kelima, yakni
penilaian secara umum atas hasil pengujian bukti audit. Tahap tersebut dirancang dengan melihat bukti
audit memberikan saran kepada auditor mengenai hasil temuan bukti audit berdasarkan proses audit
meliputi penilaian atas struktur pengendalian intern yang diterapkan umumnya perusahaan,
diantaranya mencakup: (1) pengendalian umum, (2) pengendalian aplikasi, yang terdiri dari: (a)
pengendalian secara manual, (b) pengendalian terhadap output sistem informasi, dan (c) pengendalian
yang sudah diprogram.
Kemudian simulasi diperlengkapi dengan pengetahuan bukti audit apa yang berasosiasi
dengan proses penilaian atas temuan bukti audit yang menurut struktur pengendalian intern yang
diterapkan. Domain masukan maupun keluaran diubah ke dalam tiga buah fungsi keanggotaan fuzzy
yaitu baik, sedang dan buruk (Gambar 1). Fungsi keanggotaan yang dipilih mengambil model fungsi
kuadrat sistem fuzzy yang dirancang juga memberikan keleluasaan kepada manajemen audit untuk
mendefinisikan fungsi derajat keanggotaan fuzzy atas setiap domain yang ada. Meskipun demikian
sistem dibatasi dengan mengizinkan maksimal hanya ada lima peluang pendapat audit, tujuh varian
penilaian audit serta 20 bukti audit


Kesimpulan
        logika fuzzy dapat diterapkan dalam
bidang yang membutuhkan pendekatan objektif dari proses pengambilan keputusan yang subjektif. Logika fuzzy dapat digunakan secara konsep untuk membantu pengambilan keputusan atas pendapa audit dari hasil suatu proses audit. Dibutuhkan kejujuran dari auditor dalam memanfaatkan konsep logika fuzzy.

Daftar Pustaka
  Kusumadewi, Sri dan Purnomo, Hari. (2004). Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan
(edisi pertama). Yogyakarta: Graha Ilmu.
  Comunale, C. and Sexton, T. (2005). A fuzzy logic approach to assessing materiality. Journal of
Emerging Technologies in Accounting, 2.
   Karya, Gede. (2004). Pengembangan model audit sistem informasi berbasis kendali. Jurnal
INTEGRAL, 9 (1).
http://research-dashboard.binus.ac.id/uploads/paper/document/publication/Proceeding/ComTech/Vol%204%20No%201%20Juni%202013/07_KA_Hari%20setiabudi%20husni_LOGIKA%20FUZZY.pdf